Имею счастья быть знакома

Как стать счастливым человеком: 10 + 1 советов

имею счастья быть знакома

Вы для меня не чужая, сударыня, хотя я не имею счастья быть вам известным. Моя фамилия, вероятно, знакома вам – мы жили в нескольких милях от. Проход воспрещается». Неужели мы должны запрещать горожанам проходить по земле только потому, что они не имеют счастья быть с нами знакомы. Спасибо Господь, что имею счастье быть любимой и любить самой. мою церковь, за мое окружение, за моего наставника и за каждую с кем я знакома .

Наша методика исходит из понимания того, что радостное состояние человека — это нормальное для всякого человека состояние. Проводя аналог с состоянием здоровья, если никогда не мыться, то нас одолеют кожные и желудочно-кишечные болезни, заведутся паразиты или кое-что похуже.

А если мыться, то вероятность многих заболеваний будет стремиться к нулю. Наш курс, в этой образной системе, — это такая баня, в которой с человека смываются застарелые комья грязи, и человек снова чувствует себя обновленным, чистым.

Если от образов перейти к конкретике, то в качестве самых простых, примитивных примеров можно привести следующие. Если вам случалось от души, без расчета на вознаграждение, сделать доброе дело — помочь кому-то или подарить что-то, вы ощущали радость.

Если вам, наоборот, случалось разозлиться или обидеться на кого, вы ощущали душевную тяжесть, будто кошки скребут.

Человеческая личность вообще текуча, все мы постоянно изменяемся, даже если не хотим этого, задача только в том, чтобы начать изменяться в нужную сторону. У личности существует какое-то ядро, которое, возможно, неизменно. Допустим, произошло какое-то событие. Это событие вызвало у нас привычную реакцию в виде определенных мыслей и чувств. Эти мысли и чувства вызвали у нас определенную привычную реакцию в виде поступка. Таким, образом, путь от внешнего события к нашему действию и нашему самоощущению полностью запрограммирован.

А где же наш свободный выбор, где наши разум и воля? Такова система поведения лишь несчастного человека. Счастливый, по-настоящему взрослый человек — это человек свободный.

Встречаясь с любым внешним событием, он рассуждает, какая мысленная и чувственная реакция на него будет правильной, здоровой, оптимальной. Затем так же, с использованием разума и воли, он принимает решение, каким будет самый верный поступок. Действуя таким образом, человек способен постоянно чувствовать себя свободным, радостным и совершать поступки, которые не разрушают его радость и чувство собственного достоинства, а только укрепляют.

В чём разница между истинно хаотическими или стохастическими системами, принципиально непредсказуемыми, и системами, в которых просто трудно угадать поведение, но его можно рассчитать? Задача о монетке рассматривалась в году Джозефом Келлером.

Мы приведём простое объяснение возникновению неопределённости в этом процессе, основанное на рассуждениях из статьи Келлера. То какой стороной упадёт монетка, зависит от времени её полёта и от угловой скорости. Если измерять угловую скорость в оборотах за единицу времени, то число оборотов, совершаемое монеткой, выражается предельно.

Декрет — он такой: 10 самых смешных иллюстраций о жизни мам | Счастье быть мамой | Яндекс Дзен

Эта зависимость задаёт линии равного числа оборотов в координатаха они, в свою очередь, ограничивают области, соответствующие чётному и нечётному числу оборотов.

Диаграмма, показывающая чётность количества оборотов, совершаемых монеткой в полёте. Прямоугольником показана область, в которой чаще всего происходит процесс гадания на монетке. На такой диаграмме можно показать каким будет результат подбрасывания монетки, закрученной на известное число оборотов в секунду, и пойманной через известное время подбрасывания.

Если попадаем в белую полоску, то выпадет та же сторона, что была сверху при подбрасывании, если в оранжевую — обратная. Линии равного числа оборотов представляют собой гиперболы и видно, что по мере увеличения числа оборотов, чередование областей становится всё более и более частым, а сами области становятся тоньше. Человеческая рука несовершенна и очень небольшой разброс начальных значений перекрывает сразу много областей, делая исход непредсказуемым.

В диапазоне действия руки прямоугольник на диаграмме достаточно смещения на чтобы перескочить с белой полоски на оранжевую. Как из полученной диаграммы получить вероятность выпадения орла или решки? Окунёмся немного в такую математику, которую не проходят в школе, чтобы лучше понять о чём мы рассуждаем. Мы говорили во введениичто математики изучают не числа или геометрические фигуры, как может показаться после изучения школьного курса.

Они работают с математическими структурами абстрактными алгебрами, полукольцами, полями, моноидами, топологическими пространствами и прочей абстрактной всячинойописывают их, как кажется, совершенно не привязываясь к практике, определяют их, изучают их свойства, доказывают теоремы.

А потом оттачивают мастерство в поиске подобных структур в самых различных областях знаний, совершая удивительно полезные прорывы, в том числе, в чисто прикладных отраслях. Мы сейчас немного коснёмся такой математики и рассмотрим как строится базис теории вероятностей, основанный на весьма абстрактном понятии меры.

Мы описали механику монетки и получили области, описывающие множества решений с определённым свойствами. Области — это плоские фигуры, как правильно перейти от них к вероятностям? Нам нужно измерять наши области и мы естественным образом приходим к их площади. Площадь — является мерой плоской фигуры. Это точный математический термин, обозначающий функцию, ставящую в соответствие множеству некую неотрицательную числовую величину.

Примерами мер являются количества в перечислимых множествах количество яблок в мешке, напримера также длины, площади, объёмы фигур. В математике существует целый раздел, который называется теорий мер. Эта теория родилась на рубеже XIX — XX веков у её истоков стояли Эмиль Борель и Анри Лебег и открыла математикам широкие возможности для анализа очень сложно устроенных объектов: Она легла в основу функционального анализа и современной теории вероятностей, фундамент которой был заложен замечательным русским математиком Андреем Колмогоровым.

Определение вероятности, как меры, позволяет увидеть все основные свойства вероятности как для дискретных, так и для непрерывных множеств. Для начала, перечислим основные свойства любых мер. Мера пустого множества равна нулю.

имею счастья быть знакома

Мера всего измеримого множества конечна для конечных мер. Мера подмножества не превышает меры множества 4. Мера объединения двух произвольных множеств равна сумме мер этих множеств за вычетом меры их пересечения аддитивность. Мера дополнения подмножества равна разности мер всего множества и меры подмножества. Всякая ли неотрицательная числовая функция может быть мерой?

Например, возраст ставит человеку в соответствие вполне определённое число. Но возраст двух людей нельзя определить, как сумму их возрастов.

И скорость бега не является мерой — два человека бегут не в два раза быстрее. А вот импульс количество движения или энергия уже обладают свойствами меры. Вес, количество денег, объём знаний, громкость крика хоть и не всегда легко измеримые вещи, но тоже могут служить мерой на множестве людей. На интуитивном уровне с понятием вероятности знакомы сейчас, практически. Её оценивают политологи и журналисты на ток-шоу, её обсуждают говоря о глобальном потеплении или завтрашнем дожде, про неё рассказывают анекдоты: Какова вероятность встретить на Тверской динозавра?

В современной математике понятие вероятность определяется, как мера на особом множестве, которое называется вероятностное пространство. Оно включает в себя как элементарные события, так и их комбинации, получаемые с помощью операций объединения, пересечения и исключения. Пример события, не являющегося элементарным: Итак, перечислим свойства вероятности: Вероятность невозможного события равна нулю.

Вероятность для всего вероятностного пространства равна единице. Если одно событие влечёт за собой также и другое, то вероятность второго не превышает вероятности первого. Вероятность наступления хотя бы одного из двух произвольных событий равна сумме вероятностей каждого их этих событий, минус вероятность того, что события случатся одновременно. Вероятность ненаступления события равна один минус вероятность наступления события.

Присмотритесь к свойствам мер и вероятностей и станет видно, что мы говорим об одних и тех же свойствах. Не все свойства вероятности вытекают из её определения, как меры: Дискретным случайным величинам соответствуют конечные счётные множества, в них естественной мерой является обыкновенный подсчёт количества элементов. Соответственно, вероятностью в дискретном вероятностном пространстве служит комбинаторный подсчёт вариантов, знакомый каждому студенту.

Для непрерывных случайных величин, вероятность, как мера, больше похожа на длину или на площадь и тут мы говорим о плотностях вероятности. Аналогия вероятности с мерой на этом не заканчиваются. Что такое среднее значение?

Как деньги влияют на уровень счастья? Личные финансы и счастливая жизнь. Максим Темченко. // 16+

Это аналог положения центра масс фигуры, состоящей из точечных масс или сплошного тела с известной плотностью. И вычисляются эти величины одинаково. А как характеризуется разброс случайных величин вокруг среднего: Также как момент инерции характеризует распределение массы вокруг центра масс.

И опять, формулы вычисления дисперсии для выборки или распределения совпадают с формулами для момента инерции набора тел или твёрдого тела хитрой формы. Начинаем с абстрактных рассуждений: Строим понятие меры на новой алгебре и выясняем, что она открывает новый взгляд на мир! В отличие от теории вероятностей в такой теории можно построить две согласованные меры — возможность и необходимость, причём они, в отличие от вероятности, хорошо согласуются как с операциями объединения, так и пересечения событий.

Это направление созданное американцем Лотфи Заде, азербайджанцем по происхождению, служит основанием для нечёткой логики и используется в системах автоматического распознавания образов и принятия решений.

Первое свойство мер кажется тривиальным, но оно интересно своей несимметричностью. Если мера подмножества равна нулю, это не значит, что оно пусто! Например, линия — это подмножество точек плоскости, но её площадь мера равна нулю.

Некоторые объекты нулевой меры: Готовя эту иллюстрацию, я отыскал замечательное изображение несвязного множества Жулиа на прозрачном фоне с высоким разрешением. Вставив его в векторный редактор, я столкнулся с забавной трудностью — было очень нелегко попасть мышкой в это изображение, чтобы выделить. В вероятностном пространстве тоже могут существовать подмножества нулевой меры, но это не означает, что события из этих подмножеств невозможны.

имею счастья быть знакома

С четвёртой-пятой попытки я всё же мог выделить изображение, поскольку пиксели имеют конечный размер. Но что было бы, попади в моё распоряжение настоящее несвязное множество Жулиа с бесконечным разрешением? Представьте себе, что вы пользуетесь программным генератором случайных чисел, который выдаёт произвольное вещественное число от до? Во всех этих случаях ответ будет — ноль! Вернее, самое маленькое доступное компьютеру положительное число, так называемый машинный эпсилон, ведь компьютер оперирует конечным числом знаков после запятой.

Подождите, скажете вы, в каком смысле — ноль? Эти же числа не являются невозможными. Всё верно, но сколько нужно ждать до тех пор, пока не выпадет ровно 0? Дело в том, что отдельное число, как точка на отрезке, имеет нулевую меру и честную нулевую вероятность. Отлична от нуля лишь мера сплошного отрезка, пусть даже очень маленького.

Так что мы говорим не о вероятности, а о плотности вероятности, которая при умножении на конечную меру подмножества в вероятностном пространстве, даст конечную величину — вероятность попасть в это подмножество. Кстати, окажись у нас идеальный генератор случайных чисел с бесконечной точностью, вероятность получить с его помощью какое-либр рациональное число не какое-то конкрентое, а вообще любое тоже будет равна нулю. Доказательство того, что рациональные числа образуют плотное подмножество нулевой меры множества вещественных чисел наделало шума в конце XIX века.

Хоть бросание монетки и дискретный случайный процесс, но по мере накопления статистики мощность вероятностного пространства будет расти и мера события: Для сотни бросаний это чуть больше пяти процентов, для десяти тысяч — всего полпроцента. В таких случаях математики говорят: Мы ещё вернёмся к этим рассуждениям, в одной из следующих глав, когда зададимся вопросом: Проверяем честность реальной монеты Вернёмся к монетке и к её честности. Таким образом, доля площади белых полосок на диаграмме рассчитанной для вращающейся монетки отражает вероятность выпадения той же стороны, которой мы её подкинули.

Площадь каждой полоски на нашей диаграмме бесконечна если рассматривать всю четверть координатной плоскости. Однако, аддитивность меры позволит нам аккуратно показать, что это не мешает площадям заштрихованных и белых областей быть одинаковыми. В явном виде уравнения для наших кривых имеют вид. Если площадь под кривойто благодаря свойству аддитивности, площадь под кривой будет равна. В свою очередь, для отдельных полосок получаем: Это не что-то особенное, относящееся к гиперболам, тот же вывод можно сделать для любой кривой видалишь бы функция была измерима.

Рассуждения, которые мы сейчас привели, кажутся достаточно простыми, но они дают весьма общий результат, применимый к любым аддитивным величинам.

Абстрактное понятие меры позволило нам сравнивать между собой бесконечные величины, оставаясь в рамках логики и здравого смысла. Абстракции это хорошо, но можно возразить, что в реальности мы подбрасываем монетки не со всеми возможными параметрами. Как показали эксперименты со скоростной камерой, угловые скорости попадают в диапазон от до оборотов в секунду, а длительность полёта — от половины до одной секунды. Эта область выделена прямоугольником на диаграмме.

В ней суммарная площадь белых полосок чуть больше чем оранжевых, и можно сделать вывод, что вероятность выпадения той же стороны, что была при подбрасывании, составит. В году группа Перси Диакониса с соавторами из Стэнфорда опубликовала статьюв которой даётся развёрнутый анализ процесса подбрасывания монетки.

Много это или мало?

Онлайн-курс «Из несчастного стать счастливым»

Сколько нужно провести экспериментов, чтобы заметить такую разницу? По мере накопления экспериментальных данных, стандартная ошибка среднего, отражающая погрешность, с которой может быть вычислена средняя величина, уменьшается пропорционально квадратному корню из числа испытаний: В нашем случае, для распределения Бернулли с вероятностьюкоторое равно.

Чтобы уверенно выделить отклонение среднего в одну сотую, это отклонение должно превышать стандартных отклонения.